@TechReport{RibeiroKugaGarc:2022:EsSoIn,
author = "Ribeiro, Geovani Augusto Xavier and Kuga, H{\'e}lio Koiti and
Garcia, Roberta Veloso",
title = "Um estudo sobre a interfer{\^e}ncia das matrizes de
covari{\^a}ncias do Filtro de Kalman Estendido na
estima{\c{c}}{\~a}o da atitude em quat{\'e}rnions",
institution = "Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais",
year = "2022",
type = "RPQ",
address = "S{\~a}o Jos{\'e} dos Campos",
note = "{Bolsa PIBIC/PIBITI/INPE/CNPq.}",
keywords = "filtro de Kalman estendido, atitude, quat{\'e}rnions, matrizes de
covari{\^a}ncia, extended Kalman filter, attitude, quaternions,
covariance matrices.",
abstract = "A determina{\c{c}}{\~a}o da atitude de um sat{\'e}lite {\'e}
de suma import{\^a}ncia para a supervis{\~a}o e controle do seu
movimento rotacional. Nessa perspectiva, com a
descri{\c{c}}{\~a}o das equa{\c{c}}{\~o}es cinem{\'a}ticas
utilizando os quat{\'e}rnions, {\'e} poss{\'{\i}}vel fazer uma
descri{\c{c}}{\~a}o matem{\'a}tica da atitude sem
singularidades e que n{\~a}o dependem de descri{\c{c}}{\~o}es
geom{\'e}tricas para a sua defini{\c{c}}{\~a}o, entretanto os
quat{\'e}rnions n{\~a}o possuam uma descri{\c{c}}{\~a}o
f{\'{\i}}sica {\'o}bvia o que implica fazer convers{\~o}es
para {\^A}ngulos de Euler. Neste trabalho, o objetivo {\'e}
fazer um estudo da interfer{\^e}ncia das matrizes de
covari{\^a}ncia do Filtro de Kalman Estendido (FKE) aplicado ao
problema de estima{\c{c}}{\~a}o de atitude com os
quat{\'e}rnions. O cerne do FKE est{\'a} na
lineariza{\c{c}}{\~a}o anal{\'{\i}}tica ou num{\'e}rica do
modelo do sistema din{\^a}mico, sendo a solu{\c{c}}{\~a}o mais
usada nas {\'u}ltimas d{\'e}cadas no que tange os problemas de
estima{\c{c}}{\~a}o de atitude e {\'o}rbita de sat{\'e}lites
artificiais. Portanto, a estima{\c{c}}{\~a}o de atitude com o
FKE {\'e} realizada computacionalmente a partir de um vetor de
estado, composto pelos quat{\'e}rnions e pelo vetor de bias do
girosc{\'o}pio e um vetor de medidas, composto pelas
equa{\c{c}}{\~o}es de sensores que fornecem
informa{\c{c}}{\~o}es sobre a orienta{\c{c}}{\~a}o do
sat{\'e}lite com rela{\c{c}}{\~a}o a um determinado sistema de
refer{\^e}ncia. As matrizes de covari{\^a}ncia est{\~a}o
associadas aos ru{\'{\i}}dos do processo (Q) da medida (R) e dos
estados iniciais (P0), portanto a compreens{\~a}o da
varia{\c{c}}{\~a}o das matrizes de covari{\^a}ncia no FKE
auxilia a entender a sua interfer{\^e}ncia nos resultados obtidos
pelo filtro. Desse modo, a an{\'a}lise da interfer{\^e}ncia das
matrizes foi importante para inferir como os os res{\'{\i}}duos
da estima{\c{c}}{\~a}o se comportam no sentido de
converg{\^e}ncia, tempo de converg{\^e}ncia ou mesmo a
diverg{\^e}ncia do filtro. Os resultados mostram que quando os
valores da matriz Q s{\~a}o divididos por 100 e quando os valores
da matriz R s{\~a}o multiplicadas por 100, os res{\'{\i}}duos
n{\~a}o tendem {\`a} zero, o que mostra uma poss{\'{\i}}vel
diverg{\^e}ncia do filtro. Para o caso em que Q {\'e}
multiplicado por 100 e R {\'e} dividido por 100, o FKE apresentou
converg{\^e}ncia nos resultados em que os erros da
estima{\c{c}}{\~a}o relativos aos valores reais obtidos via
simulador permaneceram pr{\'o}ximos a zero. Para P0, nota-se que,
quando multiplica-se a matriz por 100, o FKE {\'e} totalmente
impreciso, o que pode ser observado pelos erros referentes {\`a}
estima{\c{c}}{\~a}o de atitude e bias dos giros. Sobre a
estima{\c{c}}{\~a}o dos bias, observou-se uma dificuldade maior
em apresentar a converg{\^e}ncia dos resultados para o
per{\'{\i}}odo e condi{\c{c}}{\~o}es utilizadas neste
trabalho.",
affiliation = "{Universidade de S{\~a}o Paulo (USP)} and {Instituto Nacional de
Pesquisas Espaciais (INPE)} and {Universidade de S{\~a}o Paulo
(USP)}",
language = "pt",
pages = "70",
ibi = "8JMKD3MGP3W34T/47JJFFH",
url = "http://urlib.net/ibi/8JMKD3MGP3W34T/47JJFFH",
targetfile =
Relatorio_Final_PIBIC_2021_2022_Geovani_Augusto_Xavier_Ribeiro.pdf",
urlaccessdate = "04 maio 2024"
}